Τα τελευταία χρόνια, η μέθοδος της Τοπολογικής Βελτιστοποίησης αντικειμένων έχει σημειώσει πολύ μεγάλη εξέλιξη. Κατά την εφαρμογή της, αφαιρείται υλικό από μία αρχική γεωμετρία με στόχο την εξοικονόμηση υλικού, χρόνου και ελαχιστοποίηση της μάζας του αντικειμένου, χωρίς την αλλοίωση της στατικής του λειτουργίας. Η μέθοδο της Τοπολογικής Βελτιστοποίησης προκαλεί ολοένα και μεγαλύτερο ενδιαφέρον στον κόσμο του αρχιτεκτονικού σχεδιασμού, με αναφορές σε ποικίλα άρθρα και μελέτες. Η παρούσα ερευνητική εργασία έχει αντικείμενο ενασχόλησης την Τοπολογική Βελτιστοποίηση αντικειμένων, την κατασκευή τους μέσω της Προσθετικής Κατασκευής και την εφαρμογή του συνδυασμού τους στην Αρχιτεκτονική.  Αρχικά, στην εργασία παρουσιάζονται οι έννοιες της Βελτιστοποίησης, της Τοπολογικής Βελτιστοποίησης και της Προσθετικής Κατασκευής και υπογραμμίζεται η καταλληλόλητα της χρήσης της Προσθετικής Κατασκευής σε τοπολογικά βελτιστοποιημένα αντικείμενα, λόγω της πολυπλοκότητας της γεωμετρίας τους και της δυσκολίας κατασκευής τους με συμβατικές μεθόδους. Ύστερα, παρατίθενται παραδείγματα εφαρμογής της Τοπολογικής Βελτιστοποίησης από την μικρότερη κλίμακα, στην οποία κατατάσσονται σύνδεσμοι σε κατασκευές και μηχανολογικά στοιχεία, έως και τις μεγαλύτερες κλίμακες, οι οποίες εμπεριέχουν δομικά και κτιριακά στοιχεία. Από τη μελέτη των παραδειγμάτων, προκύπτουν κάποια συμπεράσματα που σχετικά  με την κλίμακα και την κατασκευή των αντικειμένων, τη χρήση της Τοπολογικής Βελτιστοποίησης σαν εργαλείο σχεδιασμού και τη σχέση μεταξύ αρχιτεκτονικού και μηχανολογικού σχεδιασμού.  Επιπλέον, παρουσιάζονται μερικά από τα πιο γνωστά λογισμικά που χρησιμοποιούν την Τοπολογική Βελτιστοποίηση και ερευνάται ποια είναι τα πιο κατάλληλα για τον αρχιτεκτονικό σχεδιασμό. Τέλος, τη θεωρητική έρευνα πλαισιώνουν κάποια πειραματικά μοντέλα γεφυρών, στα οποία χρησιμοποιήθηκε η Τοπολογική Βελτιστοποίηση. Ένα εκ των τρισδιάστατων, τοπολογικά βελτιστοποιημένων, μοντέλων επιλέχθηκε να παραχθεί με τη μέθοδο της Προσθετικής Κατασκευής, για την ολοκλήρωση της ερευνητικής εργασίας.